2014.05/17 フローリー・ハギンズ理論（１１）
フローリー・ハギンズ理論の教科書を見ていただきたい。
今 N0個の溶媒分子、N1 個の高分子があり、φ0 、φ1 を体積分率とするとφ0＋φ1＝１のとき、φ0＝Ｎ0／（Ｎ0＋ｘＮ1）、φ1＝ｘＮ0／（Ｎ0＋ｘＮ1）である。
エンタルピーの変化は溶媒‐溶媒間や高分子‐高分子間の接触に代わり、溶媒‐高分子という接触が生じると仮定して計算される。いま、混合時の体積変化を無視してこのような新しい接触が出来る際のエネルギー変化をe01 とし、 q個の溶媒‐高分子の接触ができたとすると、エンタルピーの変化はΔＨ＝qe01 となる。
さらに、高分子は φ0ｘｚ個の溶媒に囲まれている（ ｚは近接する座標の数）と考えることができるので、kTχ＝z e01とおけば、混合エンタルピー を ΔＨ＝ＲＴχn0φ1と表せる。
ここでχ は、フローリーハギンズ理論で有名な相互作用をあらわす無次元量のパラメータで、この値が低いほど良溶媒であることを示す。
さて、ここで高分子―高分子間の接触を改めて考えると、χの値が正である場合は、相溶しないという結果になる。
昨日まで式を出さずに述べてきたが、改めて教科書の説明と現実がうまく合わないことに気がつかれたと思う。すでにχパラメーターが正の場合でも相溶する例を説明した。そもそも低分子の正則溶液の理論の考え方をそのまま利用しているところに無理がある。
また、溶媒と高分子の組み合わせでは、混合エントロピーの導入は比較的簡単そうに思われるが、高分子と高分子の場合には工夫が必要である。低分子は束縛無く動くことができるが、高分子は一本の紐状になってFH理論で考えているモノマー単位の自由度を奪っている。
またＦＨ理論は非圧縮下で考察しているが、圧力が加わった場合には相溶しやすくなるはずである。その時混合エントロピーは小さくなると思われる。スリットを利用したカオス混合装置のアイデアはこのような考察から生まれた。
６月６日（金）に東工大で開催される高分子学会のフォーラムで招待講演者としてカオス混合装置の話をする。また、www.miragiken.com でも未来に向かって解決しなければいけない話題、高分子のツボに関する話を取り上げてゆくのでご覧ください。
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