2026.04/10 直交表とベイズ最適化

直交表を用いてデータ駆動による材料開発を５０年近く行ってきたが、コンビナトリアルケミストリーより効率が良いことを発見している。

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この１０年近くベイズ最適化に取り組んできたが、オーバーフィッティングが起きると正確な予測が困難になる。ベイズ最適化では、TMや実験計画法のように線形性の無い現象でもモデリング可能であるが、仮に線形性があってもオーバーフィッティングが起きる。

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これは、実験計画法やTMの要因効果図で変曲点が現れたりする現象と同じである。実験計画法では要因効果図に線形性が無くても解析可能と指導しているが、材料開発に適用するときに、これが最適点を外す原因となる。

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面白いのは、TMの要因効果図でも線形性が崩れ、多次元モデルとして扱った方が良い場合が出てくるがTMでは最適点を外さない工夫を指導される。また、欠損値の扱いも明快である。

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ベイズ最適化でもAIとして用いるモデルを充分に吟味し評価すれば多少のペナルティーを防ぐことができるが、TMほどではない。TMでは確認実験がベイズ最適化における回帰モデル評価に相当するのかもしれないが、実際に実験を行っているので説得力がある。

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一方ベイズ最適化でオーバーフィッティングの問題が起きたりするので、線形性が存在する現象では、AIとして用いるモデル構築の手法は重回帰分析で十分である。

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直交表を用いる時にせよ。ベイズ最適化を行う時にせよ、正しくその手法を理解していないと、自分の無知を手法の責任にしたりする。その点、TMは、手法を理解すれば実験者を裏切ることは無い易しい実験手法である。

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