2023.05/15 主成分分析

重回帰分析が現象の数理モデルを得る目的として回帰や予測を行うための方法であるが、分類や特徴抽出、パターンニングを行う方法が主成分分析である。

今AIを活用する機械学習、ディープラーニングが注目を集めているが、学習機械をプログラミングしなくても弊社が公開している重回帰分析と主成分分析を駆使すれば同様の数理モデルによる現象解析が可能である。

そもそも、現象を数理モデルで理解する方法としてシミュレーションがあるが、広義には現象を記述できる数式ができればよい。その簡便な方法が重回帰分析や主成分分析であり、データ駆動で行う方法が学習機械を利用するディープラーニングである。

さて、主成分分析であるが、これは多変量解析の手法として知られている因子分析の方法であり、因子分析では各因子の序列がつかないが、主成分分析では、全データの変動を加味して、変動の大きい因子から小さい因子に序列をつけた結果を得ることができる。

心理学の分野では因子分析がよく使われるが、技術開発の分野では変動の大きな、すなわち影響力の大きい因子を見つける作業が重視されるので、主成分分析が便利である。

ｎを評価項目、ｍを実験数としてｎｘｍのマトリックスデータを主成分分析にかけると、ｎ個の主成分データに変換される。実験で得られたデータ群の一次独立性は保証されていないが、ｎ個の主成分はお互いに一次独立となったデータマトリックスに変換される。

この性質を活用し、重回帰分析と組み合わせると、一次独立の変数で組み立てられた回帰式を得ることが可能となるので、主成分分析と重回帰分析の両方を自由自在に使えるようにしておくと、一次独立のパラメーターで記述された現象の数理モデルを簡単に組み立てることができる。

弊社では、ディープラーニング以外にも多変量解析の活用だけに絞ったセミナーも準備しているのでお問い合わせください。ディープラーニングだけがデータサイエンスではないのだ。データサイエンスは必要な時に必要な手法を使ってこそ実務で光る。

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