2023.09/06 Pythonで学ぶパーコレーション
絶縁体高分子に導電性微粒子を分散し抵抗測定を行うと、その添加率（体積分率）に従い、抵抗が減少する。そしてある添加率のところで急激に抵抗が減少する現象が観察される。
これがパーコレーション転移と呼ばれる現象で、電気抵抗だけでなく、弾性率や線膨張率でもその変化を確認することができる。ただし、電気抵抗のように桁数が大きく変動する変化ではないので、あまり注目されていない。
ただ、昔から混合則とか複合則というルールがあり、未だにいいかげんな教科書でこのルールを見かけることがある。１９９０年ごろ、当方が日本化学会で研究発表を行ったときに、パーコレーションという言葉を用いたが、会場がシーンとなってびっくりした。
他のセッションでは、複合則とか混合則という言葉が常識的に使われていたので、奇異に思われたのだろう。当方は１９７９年に指導社員からパーコレーションの説明を受けている。
当時はスタウファーの教科書が頼りであったが、化学系の人でこの教科書を読んでいる人は皆無だった。その教科書によれば、カリフォルニアの山火事について数学者たちがボンド問題とサイト問題として議論したのが最初だという。１９５０年代で当方が生まれた頃の話である。
それが高分子の世界で一般的になるのに４０年以上かかっている。数理モデルを数式で理解することが難しかったからである。この数式はコロナの流行でよくテレビで見たようなクラスター理論と通じている。
無限クラスターが生成するところがパーコレーションの閾値である。微粒子が真球であれば、体積分率で３０％前後のところである。長径と短径の比、アスペクト比が大きくなるにつれこの閾値は小さくなる。
数式で数理モデルを理解しようとすると大変であるが、コンピューターの中で実際に微粒子が分散する状態を再現して計算すると理解しやすい。
このシミュレーション法についてエンジン部分のPythonプログラムを配布してWEBセミナーを弊社で行っています。Pythonのプログラミングを学ぶには良い教材ですのでお問い合わせください。パーコレーションを理解できるとPythonが身についている、というセミナーです。
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