重回帰分析において説明変数は一次独立であることが求められるので、説明変数間の相関係数を評価しながら重回帰分析を行う手法も存在する。
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段階式重回帰分析がそれだが、ユーザーが希望する説明変数がはじかれる場合もある。一方、説明変数間の相関が高くても重回帰分析を行いたい時には、説明変数のマトリックスを主成分分析により一次独立のパラメーターへ変換して行う手法がある。
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主成分分析では、データマトリックスを一次独立の主成分因子に転換することが可能なのでこれを用いるとすべての説明変数を取り込んだ重回帰式を組み立てることができる。
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ただし、この手法では目的変数を予測する場合に面倒である。説明変数間に技術的な相関関係が知られている場合には、やはり一方の説明変数を取り除いて重回帰分析を行うのが簡単である。
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そのほかに目的変数と特定の説明変数の間に数学的な関係がある場合には、説明変数をその数学的な関係式で変換してから重回帰分析を行う工夫も必要な時がある。
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重回帰式は多数の説明変数で組み立てられた関数をテイラー展開し、その一次の項だけを採用している。二次以上の項を誤差としているので、目的変数と特定の説明変数との関係について変換した値を用いることは邪道のように見える。
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しかし、技術開発で重回帰分析を行うシーンでは目的変数を予測できる数学モデルを期待することが多いので、邪道と思われるこの方法を試してみるとその有効性を理解できる。
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重回帰分析で求められた重回帰式に説明変数を多く入れると重回帰式の目的変数に対する寄与率は上がるが、汎用性が無くなるので好ましくない、とよく言われる。
これは、舌足らずな説明である。説明変数が少なくても重回帰式に採用された説明変数間の相関が高ければ、汎用性が無くなる。汎用性の高いモデル式とするためには、説明変数間の一次独立が重要である。
説明変数間で相関が高い時には、相関のある説明変数において一方の説明変数は他方の説明変数を用いて一次式を組み立てることが可能、すなわち相関のある説明変数のどちらかが重回帰式に取り込まれておればよい。
相関のある説明変数を両方取り込んだ重回帰式で、この説明変数に相関から外れた値を入れたときには誤差が多く取り込まれている結果で予測することになる。
しかし、重回帰式を組み立てるときにすべての説明変数を従属性の無い一次独立のデータとすることは容易ではない。
４０年以上前にホウ酸エステルとリン酸エステルの組み合わせ難燃化システムを発明した時に上司から組み合わせ効果を数値で示すように指示された。
アカデミアよりもアカデミックな研究を要求されるような研究所だったが、残念なのは指示を出している上司が内容を理解せず指示を出している場合が多く大変だった。
この苦労のおかげで企業の研究所で学位をとれるほど育つことができたのだが、コーチングというよりもガマの油を搾りだしているような指導だった。
重回帰分析で示すアイデアまで浮かんだのだが、当時リン酸エステル系難燃剤には塩素が含まれており、塩素の効果を取り除いて評価しなければいけない問題が生じた。
そこで、塩素だけの難燃剤やリンだけの難燃剤についてもデータを収集してリンと塩素の相関係数を下げる努力をした。結局５０件をこす実験を行いデータを集めることになった。
努力が実り、リンと塩素の相関を下げることができ、リンとホウ素の組み合わせ効果をうまく説明できる重回帰式を組み上げることができた。
今ならばタグチメソッドでL18実験を行う。ただ、当時実験計画法も行ってリンとホウ素の組み合わせ効果を確認していたのだが、上司が統計手法を充分に理解していなかったのでその説明は却下された。
データサイエンスは当時先端手法で人間の頭によるマテリアルインフォマティクスを研究しているグループもあったが、合成グループの主任研究員は数学に弱かった。今の時代は、多変量解析ぐらいは専門外でも身に着けておきたい。
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2022年5月19日（木）にゴムタイムズ社主催でWEBセミナーが開催されます。
【WEBセミナー】事例から学ぶプラスチック／ゴムの劣化・破壊メカニズム (gomutimes.co.jp)
このセミナーでは、金属やセラミックスとは異なり、未だ学術において明確な結論の出ていない高分子の破壊について、技術の視点から問題解決する方法を解説します。
高分子材料の耐久性あるいは寿命予測は難しいノウハウが存在し、各社それぞれの技術を開発していると思われます。また、アカデミアの指導を受けた場合には、アーレニウスプロットによる寿命予測法を指導されるかと思います。
アーレニウスプロットよりもラーソン・ミラー型の予測式の方が好ましい、といった議論などが聞かれますが、高分子材料が使用された製品について信頼性工学からの考察は実務を経験していないとその理解が難しい。
高純度SiC技術の開発とその事業立ち上げや電気粘性流体の劣化問題の解決など高分子材料だけでなくセラミックスまで幅広く材料の実務を経験してきたノウハウをこのセミナーでご説明します。
ご興味のあるかたは、直接ゴムタイムズ社へお申し込み頂くか弊社へお問い合わせください。
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重回帰分析では、得られる重回帰式の２つ以上の説明変数間において、相関の無いことが重要である。数学的に表現すると説明変数が一次独立であることが求められる。
データサイエンスが普及し、パソコンで多変量解析が手軽にできるようになったが、データ整理に便利な重回帰分析の有効性を見出せない原因の一つにこの基本が十分理解されていない点があるのではないかと思っている。
説明変数間で全く相関が無い時に導かれた重回帰式のある説明変数αの偏回帰係数は、その説明変数α１個と目的変数で導かれる1次回帰式における単相関係数と一致する。
このことから説明変数間に相関がある場合の重回帰式の問題を理解できる。そもそも説明変数間に相関があれば、その相関のある説明変数どおしで単相関の一次式を組むことが可能である。
すなわち、相関のある二つの説明変数のいずれか一つが重回帰式に組み込まれておればよいことを意味するとともに、それら二つの説明変数を組み込んだ場合には、二つの説明変数間の相関から外れた値を入力して重回帰式で推定した時に誤差を抱え込むことになる。
重回帰式で説明変数を多くするとその式の相関係数は上がるが、予測式として使えない式になる、と説明されたりしているが、これは不十分な説明である。説明変数が少ない重回帰式でも、その式に含まれる説明変数間に相関が高ければ、予測式として説明変数に入力する値によっては誤差が大きくなる。
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マテリアルインフォマティクスがアカデミアから提案があり、データサイエンスに注目が集まっている。材料開発に積極的に取りこもうという動きが出てきたが、その中心のツールとなる多変量解析の手法は、１９７５年ごろに日科技連から新QC７つ道具として提案された手法で、特に新しい手法ではない。
当時は８ビットマイコンが発明され、秋葉原にその評価キットが出始めた時代であり、多変量解析のソフトなど一般に普及していなかった。
ゴム会社ではIBM3033の大型コンピューターの統計パッケージに多変量解析のソフトウェアーが用意されており、１９８０年前後に人の頭脳によるマテリアルインフォマティクスがすでに研究されていた。
乳化重合SBRのデザインやタイヤ軽量化設計、防振ゴム材料設計、ポリウレタンやフェノール樹脂発泡体の設計などに成果がでていた。電気粘性流体の耐久性問題では、その問題解決に主成分分析が使われ、高偏差値のスタッフ数名が１年以上かけて否定証明した研究の成果を一晩でひっくり返すほどの成果が出ている。
当方は入社当初はIBM3033にお世話になったが、データサイエンスについて研究所上司の理解が得られず、MZ80KとFDOS、フロッピーシステムを自前で揃えて多変量解析のソフトを組んで、独身寮で楽しんでいた（マテリアルインフォマティクスのようなデータサイエンスは、数学が好きな研究者には楽しみのための研究である。材料を創り出すことが好きな研究者が楽しんで初めて有益なツールとなる）。
MZ80Kは30万円以下だったが、システムを揃えたところ軽自動車１台あるいは最も安価な誰も買わないクラスのカローラ程度の価格だった。
この出費で年収150万円前後という当時の給与では、１年間休日は独身寮に籠る生活を余儀なくされたが、そのおかげで勉強時間とテニスの時間を十分に取れた（独身寮におれば食事には困らなかった。ご飯や梅干し、漬物は食べ放題だった。給与の半分は書籍代はじめ知識関係の出費になっていた。学術書は研究所の図書費で購入できたが、上司の許可が必要だったので自費で購入していた。当時購入した多変量解析の書籍は洋書も含め6冊ほどあった。）。
ところで、重回帰分析では、得られる重回帰式の２つ以上の説明変数間において、相関の無いことが重要である。
数学的に表現すると説明変数が一次独立であることが求められる。データサイエンスが普及し、パソコンで多変量解析が手軽にできるようになったが、データ整理に便利な重回帰分析の有効性を見出せない原因の一つにこの基本が十分理解されていない点にあるのではないかと思っている。（明日に続く）
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自動車のＥV化のスピードが速くなった。自動車エンジンがモーターに変化するので事業が消えてしまう産業界は大変である。例えばエンジンマウントは１９８０年前後から大きく進化し、高級車には電子デバイス化された製品が搭載されている。
電気粘性流体封入マウントも研究されたがコストの問題で不採用となり、電気粘性流体そのものも事業として育っていない。
エンジンを支える部品が電子デバイスに進化した原因は、高速走行時とアイドリング時でエンジンから発生する振動周波数が異なるためで、ゴム単体ではその性能が不満足だったからである。
すなわち、エンジンをただ支える部品でもエンジンにデバイスとしてエンジンに合わせた設計が必要だった。動力がモーターに代わることで複雑な振動モードの問題が無くなり、これまでの高性能マウントは不要となった。
そのため早々と防振ゴム事業を売却した企業も現れた。ここで不思議に思うのは、エンジンマウントを設計できるだけの技術を有していたならそれを他の事業なりに発展できないのか、という疑問である。
また、EV車の開発は、現在のところ従来の自動車の概念で進められているが、コストダウンや機能の設計見直しで防振技術あるいは防振デバイスが重要になる可能性が考えられる。
自動車の機能として乗り心地は重要であり、自動車の足回りの設計は未だに高い技術が要求される。自動車エンジンが無くなることで自動車自身の発生する振動が無くなった、と思われているが、これは従来の設計においての現象である。
また、人間の欲求には限界が無く、現在の技術で作られたEVが普及した後、より乗り心地の良いEVを求める可能性が高い。現在はエンジン自動車が比較対象となっているが、すべての自動車がEV化されたときには、EVが比較になる。
動的商品において、音や振動を０とする技術は未完成である。４０年前と違って未来技術を研究する組織を廃止した企業は多いが、再度自動車の未来を研究する組織を復活する必要がある。弊社にご相談ください。
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反応速度論では、速度論という学問の目標を明確に反応機構の推定が目的である、と説明している教科書がある。そこでは、衝突因子とアーレニウス式の関係を説明しつつ概念の拡張をする場合の注意を指摘している。
蛇足になるが、アーレニウス式による寿命予測に限らず高分子科学では、科学の厳密な形式知と呼べない知が形式知として扱われたりしている。
例えば結晶成長の速度論においてアブラミ式ですべてを説明していたり、フローリー・ハギンズ理論のχをはじめとした研究論文の中に、高分子材料のプロセシングを開発する技術者の自由な発想を妨げる記述がみられたりする。
アーレニウス式による寿命予測では、よりどころとなる速度論という学問のこのような問題だけでなく、その体系の類似性から式を展開して寿命予測法として使われている問題がある。
それが実際の製品寿命をうまく説明できた実績があったので、現在寿命予測法として広く使われるようになった。
ゆえにアーレニウス式で寿命予測を行う場合には、高分子材料あるいは製品の機能の劣化が予測式に従い進行しているのか市場で調査する活動が欠かせない。
市場における劣化進行速度が実験室で予想された速度式に従っていることが確認されて初めて寿命予測式を使用することができる。
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下記セミナーをCMCリサーチ主催により今週金曜日に開催されます。弊社へお問い合わせください。
科学の研究を進めるときに実験は重要である。この実験で得られたデータは仮説の真偽を検討するために使用される。これまで企業の研究開発で行う実験もこのような科学の研究に準じて行われてきた。
しかし、2012年にiPS細胞の発明でノーベル賞を受賞された山中伸弥博士がインタビューで語られていた非科学的手法に世間は驚かされた。また、材料科学の分野ではマテリアルインフォマティクスと呼ばれる研究が注目されている。
さらに、21世紀になりデータサイエンス学部を設置する大学が増加しており、「データ」という情報をもとに現象を考察する技法がアカデミアの潮流となりつつある。
情報科学が進歩し、多量のデータを容易に処理できる時代に、これを活用して効率を上げるだけでなく、そこから思いもよらぬアイデアが浮かぶかもしれないという期待が高まってきた。
すなわち、現象を表現しているデータ群を利用し AIを用いたデータマイニングで新しい「知」を取り出そうと人類が活動を始めたのである。
ところで、科学誕生前の技術開発では現象から機能を取り出すような実験が行われていたことがあまり知られていない。そこでは、機能が動作して出力される結果（データ）が人類に役立つことが重要で、これをデータ駆動による技術開発手法と見なすことができる。
すなわち、データ駆動の実験手法は、人類が新しい機能を手に入れるために科学誕生以前に自発的に行われてきたが、科学の誕生後、それが仮説に基づく実験にデザインされ、データ収集は仮説の真偽を判断する目的として行われるようになっただけである。しかし、トランスサイエンスが注目される現代において、科学で解けない問題を解く手法として科学誕生以前の手法を見直しても良いのではないか。
本セミナーでは、過去の技術開発手法に情報科学で用いられるデータ解析手法を取り入れ温故知新により成果の出た講演者の成功事例を公開します。例えば科学で否定証明された問題を多変量解析で解いて実用化に結びつけた事例や、データ駆動で環境対応樹脂を開発した事例などデータサイエンスによる実験手法を具体的に説明します。
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全世界が注目した昨日１６時からのプーチンの演説は、歴史を考えるときに重要である。国際連合の常任理事国リーダーが、現代という時代の物差しで全く許されない行為をしたのだ。
演説の内容だけでなく、その演説の最中にも武力で現状変更を行い、多数の民間人の殺戮を続けている。日本で報じられている内容がどこまで真実であるのか不明だが、ロシアが武力でウクライナへ侵攻していることは事実である。
過去の戦争では、そこに至る過程とか議論されたりするが、第二次世界大戦後の世界では、武力による現状変更はいかなる理由でも許されないことであり、民間人の殺戮は戦争犯罪とするルールが決まっているので、ロシアの行為は悪の行為となるのは明白である。
この事実の前にリーダーは自己を正当化するだけでなく国家まで誤った道へ導く演説をしている。その事実を全世界は昨日生放送で見た。この戦争がどのようなものであるのか、これらの事実の評価で意見が分かれることは無いだろう。
不思議に思うのは、このような事実とその評価についてルールを無視した評価を下す人の存在である。そのような人と議論がかみ合わないのは当然なので、そのような人には、毅然とまず世界のルールを勉強するように命じなければいけない。
研究開発でも同様のことが起きる。科学では真理の追究という一つの目標が明確であり議論になったとしても真理が何かを第三者が証明すれば議論に結論を下すことが可能である。
ところが、科学では事実の確認が難しい時にSTAP細胞の騒動で行われたような否定証明により臭いものにふたをするような科学者がいるから注意しなければいけない。このような科学者にもプーチンまがいがいるから注意を要する。
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退職して加わった新たな習慣は、８時から始まる朝ドラを１５分楽しむ時間である。１０年間半年サイクルの連続ドラマを見続けてきた。NHKが時代と視聴者を意識し製作していることが伝わってくる。
受信料で作られているドラマと納得でき、NHKの姿勢を理解するために見ておきたい番組だと１０年見続けてきて感じた。今回は黒岩結菜という若手女優を育てようという意欲まで伝わってくる。
１０年間見続けたドラマの中には感動が今でも残っている作品や、見終わって駄作と感じた作品までさまざまである。駄作と感じた作品でもその時の時代背景を考え、納得ができたりする。
ただし納得できても駄作は駄作である。視聴者の好みランキングでも上位には出てこない。この好みランキングを納得できることから、当方は平均的な視聴者かもしれない。
その当方が今の朝ドラを見ていて、出演者に納得してもそれぞれの演技に、いわゆる「くささ」を感じつまらなく思えたり、その結果１５分が長く感じたりする。
前回は１５分が短く感じるような展開のドラマだったが、今回は１５分のドラマを３分ぐらいで早送りにして見てもその内容を理解できるドラマである。
あたかも昔のドリフターズやすちゃらか社員のようなドタバタ喜劇の印象すら受ける。例えば主役が故志村けんの相手役優香に見えてしまう。
NHKは意図的に今回の早送り視聴を前提としたようなドラマを作ろうとしているのだろうか。前回は早送りそのままのようなドラマだったが。
もし、意図的な演出ならば、それを学ぶと研究開発期間をうまくマネジメントするコツがわかるのかもしれない。ちなみに前回の朝ドラにはアジャイル開発の参考となる要素が存在した。
一方、当方はとんでもないことと思っているが、今回の朝ドラでは余分な研究をやりたくて研究開発期間をうまく延ばしたいときのヒントが得られるかもしれない。
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