2021.05/20 ユークリッド幾何学と技術（1）

高校数学の時間にユークリッド幾何学を2か月ほど学んだ。教育指導要領のカリキュラムには入っていなかったが、教師が独自の教材を作成し、教えてくださった。この数学の先生方の努力には感謝している。

ユークリッド幾何学は科学誕生前に生まれている。古代エジプトのユークリッドが、平行線の公理をはじめ点や線に基礎的な定義を与えて体系化した現代数学に近い数学である。

ユークリッド幾何学による数学と現代数学の違いは、技術と科学との違いに半分似ている。半分としたのは、科学は哲学であり、人間の営みとしての技術とはカテゴリーが異なるからである。

ゆえにこの数学との比較では非科学的技術と科学的技術との違いとした方が良いかもしれない。30年前ヒューリスティックな解により電気粘性流体用3種の粒子を製造したところFDを壊されても仕方がない、とした企業の研究所もあった。

しかし、世間では未だに非科学的技術を頭ごなしに否定する人が少なからずいるにもかかわらず、ユークリッド幾何学は現代数学と比較して誤りだという人はいない。

ニュートン力学と現代物理学との違いと同様に独立した別個の体系である。力学での比較では観察する尺度の違い、として説明している本もある。

数学や物理学において、科学誕生以前に完成した体系を間違っていると否定する人はいないと思うが、また、正しいという前提があるので高校の物理ではニュートン力学を学んでいる。

なぜかユークリッド幾何学を教えている高校は無くなってしまったようではあるが、中学の数学にはその痕跡が残っているので、一応ユークリッド幾何学を現代でも学んでいる、とみなすことができる。

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